| Навигация |
|
|
|
|
|
 |
Нарды - Клуб |
 |
|
 |
|
|
|
|
|
Нарды - Ресурсы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контакт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Волатильность (Изменчивость) |
|
|
|
Много говорилось о важности фактора изменчивости позиции при принятии решения о кубе. Но что конкретно это означает? Можно ли эту изменчивость как-то измерить? Как использовать все эти идеи за доской?
Когда нужно удваивать? В принципе, правильно удваивать ставку в любой момент, когда наши шансы больше 50% (в статье мы рассматриваем только манигейм). Соперник может делать тейк при наших шансах до 75%. Эти цифры получены без учета марсов и редаблов. Таким образом, дабл-тейк будет правильным решением всякий раз, когда перед ходом ваши шансы на победу составляют от 50% до 75%. Промежуток между 50% и 75% называется окном удвоения.
На практике обычно неправильно удваивать около нижнего края окна удвоения. Не потому, что наши шансы недостаточно хороши, пока они выше 50% нам выгодно играть по удвоенной ставке. Просто скорее всего мы сможем удвоить и на следующем ходу, улучшив позицию, и соперник по прежнему должен будет сказать тейк. Если же дела пойдут плохо, мы будем рады, что не удвоили. К тому же, владея кубом, надо действовать еще более осторожно, поскольку мы отдаем сопернику возможность редабла.
Так в какой части окна мы должны находиться, чтобы показать куб? Это зависит от позиции. Как мы знаем, если упустить выгодный момент для удвоения, то наше преимущество может стать слишком велико для тейка (по-английски это назыввется lose market, на русский перевести трудно, пусть так и будет – маркет луз). Чем выше вероятность маркет луза, тем важнее показать куб. Здесь волатитльность играет решающую роль. Если в ближайшие пару ходов позиция может сильно измениться (high volatility), то для дабла необязательно находиться далеко от нижней границы окна. Напротив, если позиция устойчива, то можно продолжать игру, даже когда соперник недалеко от паса.
Как крайность, рассмотрим максимально острую позицию.
У синих 19 выигрывающих бросков из 36, что составляет 52.8%. Хотя это значение находится на самом краю окна удвоения, синие должны показать куб. Позиция максимально изменчивая – бросок синих станет последним в гейме. Не надо беспокоиться о редабле, да и у синих уже не будет возможности показать куб позже. То, что нужно! Синие должны удвоить просто потому, что их шансы выше 50%.
Противоположный пример:
Согласно роллауту синие выигрывают в 77.5% случаев, что соответствует equity 0.550 без учета куба. Если у белых не было бы возможности редабла, то это пас за них, но владение кубом позволяет им сделать тейк, с кубом их шансы чуть выше требуемых 25%. Тем не менее, синие не должны удваивать даже на самой верхней границе окна. Позиция максимально устойчива. Никакой бросок синих не изменит их шансов, бросок белых тем более. Синим не угрожает маркет луз в ближайший ход, да и куб, показанный сейчас, никакой выгоды не даст.
Игроки часто спрашивают меня, какие шансы на выигрыш надо иметь, чтобы показать куб? На такой вопрос нет ответа. Важно знать свои шансы на победу, но не менее важно правильно оценивать остроту позиции. Сравним две позиции:
Без куба шансы синих лишь 59%. Несмотря на это, они должны удваивать, ведь судьба гейма решится в ближайшие пару ходов. Если синие кинут 5 или 6 то они выиграют, если белые не кинут куш. Если же они кинут неудачно, то белые покажут куб, синие должны пасовать. Только если синие 2-1 или 1-1 (еще 5-1 и 6-1 ускользнули от внимания автора), а белые не кинут куш, судьбу гейма решит еще один бросок. Волатильность огромная, так что синие должны показать куб просто потому, что их шансы выше 50%.
Вторая позиция:
Здесь без куба шансы синих больше 61%. Несмотря на это, дабл для них является большой ошибкой. Позиция недостаточно волатильна. Если синие промахнутся (кинут 1 и не выбросят шашку), у белых будет очень сильный куб. У синих тейк, но очень трудный тейк, можно считать, что гейм проигран за 1 очко. А если синие не промахнутся, а белые не кинут ничего особенного? У синих будут две шашки на 2 пункте. Известная позиция – у синих очень сильный куб в максимально острой позиции, у белых пограничный тейк или даже пас (в зависимости от их предыдущего броска). Единственный вариант, когда синие пожалеют о том, что не удвоили сразу – большой куш, выбрасывающий 4 шашки. Но это с лихвой компенсируется неудачными единицами.
Давайте рассмотрим эту позицию с математической точки зрения. Все броски за синих можно разбить на три категории:
Отличные: 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6 (5 бросков)
Хорошие: 1-1, 3-2, 4-2, 5-2, 6-2, 4-3, 5-3, 6-3, 5-4, 6-4, 6-5 (21 бросок)
Плохие: 2-1, 3-1, 4-1, 5-1, 6-1 (10 бросков)
Допустим, синие удваивают. Если они кидают отличный бросок, то выигрывают 2 очка вместо 1.
Если они кидают плохо, то проигрывают почти 2 очка, вместо почти 1. Я пишу "почти", потому что у синих есть слабый тейк в ответ на куб белых, что слегка уменьшает их проигрыш. Впрочем, разница незначительна.
Если они кидают хорошо, то все зависит от белых:
a) Если белые кидают 4-4, 5-5, or 6-6, то ранний куб стоит синим 1 очка
b) Если белые кидают отвратительно, типа 2-1, то синие выигрывают лишнее очко. Выгода невелика, у белых есть еще только один отвратительный бросок 3-1. При других бросках (даже 4-1, 5-1 или 6-1) у белых тейк, так что ранний для синих ничего не дает.
c) Если белые кидают что-то среднее (не большой куш и не единицу), то синие могут удвоить и сейчас, а у белых будет тейк. Здесь ранний куб также не нужен.
В итоге становится очевидно, что синие не должны удваивать сейчас. Они выиграют в 5 случаях, а проигрывают в 10, остальным можно принебречь.
Для точного ответа, нужно ли сейчас удваивать или нет (предполагаем, что тейк очевиден), необходимо просчитать все 1296 возможных вариантов, наш бросок – ответ соперника. После этой пары ходов, возможны три варианта:
1) Сейчас дабл-пас (маркет луз). В этом случае, не показав куб ранее, мы упустили немного equity.
2) Сейчас дабл-тейк. В этом случае все равно, удваивали вы ходом раньше или нет. Опказть куб можно и сейчас без потерь.
3) Удваивать сейчас нельзя. В этом случае, если вы удвоили ранее, то потеряли часть equity.
Все что нужно, это сравнить выгоды и потери и принять решение. Это легко для компьютеров (они как раз так и работают), но невозможно для людей. Для большинства позиций мы можем полагаться лишь на наши знания и опыт. Однако, иногда бывает возможно разбить все броски на категории и выполнить приемлемый расчет. Например:
Все броски синих легко разбить на категории:
Отличные броски: 6-6, 6-5, 6-4, 6-3, 6-2, 6-1 (11)
Хорошие броски: 1-1, 2-1, 3-1 (5)
Средние броски: 5-5, 5-4, 5-3, 5-2, 5-1, 4-3, 4-2, 4-1, 3-2, 2-2 (18)
Плохие броски: 4-4, 3-3 (2)
Отличный бросок – это маркет луз для синих. У белых практически нет шансов, поскольку их дом скоро будет сломан.
Если же они кинут плохо, то сразу проиграют гейм. У белых очень сильный куб. Даже если там тейк, это почти пас.
Если синие кинут средний или хороший бросок, то надо смотреть, что могут кинуть белые. У них есть:
Хорошие броски: 6-6, 6-5, 6-4, 6-3, 6-2, 6-1, 5-5, 5-1 (14)
Средние броски: 5-2, 5-3, 5-4, 4-2, 4-1, 3-2, 3-1, 2-1, 1-1 (17)
Плохие броски: 4-4, 3-3, 2-2, 4-3 (5)
Такое разделение не вплне точное, например, 5-2 лучше, чем 4-2. Также броски с 6-кой лучше в позициях, где синие вынуждены разобрать 7 пункт, хотя они хороши в любом случае.
Если синие кидают хорошо или средне, а белые кидают плохо, то это маркет луз для синих. Если белые кидают средне, то это, вероятно, дабл-тейк. Если же белые кинут хорошо, то синие будут рады, что не удвоили.
В итоге получаем:
Маркет лузы для синих 11 X 36 плюс 23 X 5.
Синие рады, что не удвоили 2 X 36 плюс 23 X 14.
Во всех остальных случаях синим все равно, удвоили они или нет.
Конечно, размер потерь синих в разных случаях разный. Однако, кажется что синие больше теряют от маркет лузов. Маркет луз от каждой шестерки весьма велик, а в неудачных ситуациях их позиция все еще жизнеспособна. Поэтому, очевидно, они должны показывать куб сейчас. Роллаут снови подтверждает наши расчеты. Хотя эквити синих лишь 0.319, высокая волатитльность позиции оправдывает дабл.
У синих 15 хитов. 6-6 и 5-5 дают им солидное преимущество в гонке, а 3-3 обеспечивает примерно равные шансы. В остальных случаях их шансы ниже. Они будут вынуждены либо оставить блот под ударом, либо оставить обе шашки на 11 пункте. Белые, имея ход и куб, будут в гейме явным фаворитом.
Немотря на это, синие должны показать куб. 15 хитов – огромные маркет лузы, в то время как промахи оставляют синим лишь чуть худшие шансы. Если не удвоить сейчас, то в случае хита они теряют почти целое очко, а в случае промаха у них полно шансов в почти равной гонке. Хотя эквити синих лишь 0.286 (63.6% на победу), огромная волатильность делает куб обязательным.
Согласно роллауту, эквити для синих в этой позиции составляет 0.472. Но даже с таким высоким значением было бы ошибкой показать куб. Позиция малоизменчива, практически ничего не может измениться после обмена бросками. Даже если синие кинут куш и разберут 13 пункт, это улучшит запас ходов белых для бекгейма. У белых также достаточно запаса, чтобы "проглотить" большой куш. Поэтому синим не угрожает маркет луз, а значит, и даблить не нужно.
Эквити синих здесь порядка 0.500. У белых есть шансы в гонке и в хитах, кроме того, их якорь на 4 пункте мешает синим удобно заходить в дом. Совокупность различных шансов дает белым право на легкий тейк. Кажется, что синим не надо удваивать, маркет лузеров у них мало. Однако, мне кажется, что куб показать можно, несмотря на неизменчивость позиции. В ближайший ход с синими не может случиться ничего плохого, что заставило бы их пожалеть о показанном кубе. Белые скорее всего не убегут с 6-6, т. к. синие, вероятно, сохранят полный прайм. Но для синих большие куши все-таки маркет лузеры. Кинув их, им будет очень обидно, что они не удвоили сейчас. С другой стороны, как отмечалось, показав куб, они ничего не теряют.
Сравните со следующей позицией:
Здесь эквити синих 0.488. Позиция белых намного сильнее, чем в обычной игре против 2 пункта, т. к. шашки синих расположены неудачно, а 4 пункт открыт. У белых легкий тейк. Позиция слегка волатильна, но это лишь на руку белым. После разбора 11 пункта у синих сохраняются те же проблемы (если они сразу не кинут джокер 3-3). По ходу дела блот на 11 пункте может быть подбит. У синих практически нет маркет лузеров на следующем ходу, в то же время неприятности возможны. Поэтому им лучше не показывать куб сейчас, а показать его лишь после того, как 11 будет разобран безопасно.
Это очень известная позиция, возникшая после ходов 6-4, 5-5, данс. Согласно роллаутам, несмотря на угрозу блица, у белых легкий тейк. Эквити синих составляет 0.510, но значительную ее часть составляют марсы, так что шансы белых достаточно велики, более 35%. Владея кубом, они выиграют даже больше благодаря эффективным редаблам, если блиц не удастся. Несмотря на это, синие обязаны даблить, ведь позиция очень острая. Подцепят ли они второй блот, кинув двойку? Это очень важно. Еще важнее, что кинут белые. Если и следующим ходом у белых будет данс – это маркет луз для синих вне зависимости от их хода. Цена темпа в блице очень высока. С другой стороны, если белые удачно зарядятся, то смогут быстро вернуться в игру и даже стать фаворитом.
Большое преимущество в гонке дает синим около 75% шансов на победу, хоть вероятность марса очень мала. Несмотря на это, синие не должны показывать куб сейчас. Позиция не волатильна, ничего значительного не может произойти в ближайший ход. Синие не разберут 13 пункт с 6-6, в то время как те же 6-6 помогут белым сравняться в гонке. Так что вся небольшая волатитльность в пользу белых.
Изменчивость позиции в нардах измерить очень трудно. Но она крайне важна в принятии решения о кубе, так что приходится полагаться лишь на интуицию. Куб, не показанный вовремя в острой позиции, может стоить очень дорого.
By Kit Woolsey
Коментарии наклонным шрифтом by Kabrus
|
|
Опубликовал VallRom
October 17 2008 13:22:46
1449 Прочтений ·
|
| Рейтинги |
|
|
|
|
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
|
|
|
| Лучшие комнаты |
|
|
|
$3 Free + Эклюзивные Бонусы для наших игроков + WebMoney + Самая большая комната
$3 Free + WebMoney + Самая большая сеть
Игра на деньги
|
|
|
|
|
АВТОРИЗАЦИЯ |
|
|
|
|
|
|
| Победители фрироллов по итогам месяца. 2011 год |
|
|
|
| Месяц |
Ник |
| Январь |
kibo69 |
| Февраль |
lali1711 |
| Март |
Umalem |
| Апрель |
Val_RX |
| Май |
sergey026 |
| Июнь |
mariya66 |
| Июль |
pan_bg |
| Август |
mariya66 |
| Сентябрь |
_markiza_ |
| Октябрь |
alliisha |
| Ноябрь |
kibo69 |
| Декабрь |
Apophis_X |
| Статистика |
|
|
|
Сейчас на сайте:
 Гостей: 5
|
|
|
|
Зарегистрировано:
Пользователей: 8,369
Последний: alex-5557
|
|
|
